Документ "ГОСТ 25.504-82* Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости"

Дата введения 01.07.83

Настоящий стандарт устанавливает методы расчета следующих характеристик сопротивления усталости деталей машин и элементов конструкций, изготовленных из сталей, в много- и малоцикловой упругой и упругопластической области:

- медианных значений пределов выносливости на базе 10⁷ циклов;

- пределов выносливости для заданной вероятности разрушения на базе 10⁷ циклов;

- коэффициента вариации пределов выносливости;

- показателя наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах

- абсциссы точки перелома кривой усталости;

- коэффициента чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

- предельных амплитуд при асимметричных циклах нагружения;

- параметров уравнения кривой малоцикловой усталости (в пределах до 10⁵ циклов) при: растяжении - сжатии, изгибе и кручении,

- симметричных и асимметричных циклах напряжений или деформаций, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами,

абсолютных размерах поперечного сечения детали до 300 мм,

наличии и отсутствии концентрации напряжений,

температуре от минус 40°С до плюс 100°С,

наличии и отсутствии агрессивной среды,

частоте нагружения в пределах 1 - 300 Гц.

Стандарт не распространяется на методы расчета характеристик сопротивления усталосп сварных конструкций и их элементов.

Область применения стандарта ограничивается случаями, для которых в тексте стандарта приложений имеются все исходные и справочные данные.

Выбор требуемой номенклатуры характеристик сопротивления много- и малоцикловой усталости определяется в каждом конкретном случае задачами и методом расчета по действующим отраслях нормативно-техническим документам.

Термины, определения и обозначения, применяемые в стандарте, - по ГОСТ 23207.

Обозначения, применяемые в стандарте, приведены в приложении 1.

Размерность напряжений - МПа, геометрических размеров - мм.

Настоящий стандарт унифицирован со стандартами ГДР

(Измененная редакция, Изм. № 1).

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Определение медианных значений пределов выносливости

Медианные значения пределов выносливости деталей машины в номинальных напряжениях  (соответствующие вероятности разрушения Р = 50 %) определяют с учетом коэффициента снижения предела выносливости К по формулам:

- при растяжении - сжатии или изгибе

,                                                                                             (1)

,                                                               (2)

,                                                                                         (3)

- при кручении

,                                                                                               (4)

,                                                                (5)

.                                                                                           (6)

Медианные значения пределов выносливости деталей ,  полученные по формулам (1) и (4) для Р = 50 %, используют для оценки пределов выносливости деталей при любой заданной вероятности разрушения (разд. 2 и 3).

Примечания:

1. При наличии коррозионных воздействий в формулы (2) и (5) вместо K_Fследует подставлять значения K_кор

2. При отсутствии экспериментальных данных ориентировочно величины , допускается оценивать на основе соотношений:

,                                                                  (7)

где  - среднее значение предела прочности стали данной марки, определенное на образцах, изготовленных из заготовок диаметром d, равным абсолютному размеру рассчитываемой детали, МПа;

.                                                                                           (8)

1.2. Определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений Кσ, Кτ и отношений Kσ/Kdσ, Kτ/Kdτ

1.2.1. Коэффициенты К_σ, К_τ и отношения K_σ/K_dσ, K_τ/K_dτ определяют по экспериментальным данным или путем расчета.

1.2.2. Определение К_σ , К_τ, K_σ/K_dσ и K_τ/K_dτ - по экспериментальным данным.

Коэффициенты К_σ, К_τ могут определяться экспериментально на геометрически подобных образцах диаметром d или толщиной h поперечного сечения не менее 40 мм, если d или h рассчитываемой детали превышают это значение. Если d или h рассчитываемой детали меньше 40 мм, то при экспериментальном определении К_σ, К_τ целесообразно вести испытания на натурных деталях или моделях тех же поперечных размеров.

Для ряда деталей экспериментально полученные значения К_σ, К_τ и K_σ/K_dσ, K_τ/K_dτ приведены в приложении 2 (черт. 1-7, 13-16).

Значения (K_σ/K_dσ)₀для валов с напрессованными деталями (при наличии коррозии трения) при изгибе представлены на черт. 1 приложения 2.

При σ_B > 500 МПа и ρ < 30 МПа следует учитывать соответствующие поправочные коэффициенты  и  (черт. 2, 3) и определять значения K_σ/K_dσ по формуле

.                                                      (10)*

(Измененная редакция, Изм. № 1).

* Формула 9. (Исключена, Изм. № 1).

1.2.3. Определение К_σ, К_τ и K_σ/K_dσ, K_σ/K_dσ методом расчета

1.2.3.1. Коэффициенты К_σ, К_τ, K_dτ., K_dσ и отношение  в случае отсутствия прямых экспериментальных данных могут быть вычислены по формулам (при известных значениях v_σ , v_τ , α и G):

,                                                    (11)

,

,                                                              (12)

,                                                             (12а)

где  - значение относительного критерия подобия усталостного разрушения для гладкого (без концентрации напряжений) образца диаметром d_гл, мм.

Определение относительного критерия подобия усталостного разрушения Θ, величин v_σ, v_τ и функции F(Θ , v) приведено в пп. 1.5 и 1.8.

1.2.3.2. Если известны только величины α_σ, α_τ и , то К_σ или К_τ вычисляют приближенно по формулам:

;                                                                                                 (13)

,                                                                                                  (14)

Коэффициент n вычисляют по формуле

                                                                             (15)

или по черт. 14 приложения 2 в зависимости от значений относительного градиента напряжений  (мм^-1), вычисленного по формулам, приведенным в табл. 1, и предела текучести σ_т (МПа).

Таблица 1

Примечание.

1.2.3.3. В приближенных расчетах значения К_σ и К_τ вычисляют по формулам:

К_σ =1 + q(α_σ-1),                                                                                        (18)*

К_τ =1 + q(α_τ-1),                                                                                        (19)

где значения коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений q определяют по черт. 15 приложения 2.

1.3. Определение коэффициентов К1

1.2.3.1.-1.3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

1.3.1. Коэффициент К₁ для легированных сталей определяют по черт. 16 приложения 2 или по формуле

 для d ≤ 150 мм,                                                           (20)

где d₀ = 7,5 мм - диаметр гладкого лабораторного образца;

K₁ = 0,74 для d > 150 мм.

Для углеродистых сталей К₁ = 1.

1.3.2, 1.3.3. (Исключены, Изм. № 1).

* Формулы 16 и 17. (Исключены, Изм. № 1).

1.4. Определение теоретических коэффициентов концентрации напряжений ασ, ατ

1.4.1. Коэффициенты α_σ, α_τ определяют по теоретическим решениям или на основе измерений с помощью поляризационно-оптического метода, тензометрирования и т.п. (приложение 3, черт. 1-47).

1.4.2. Для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в деталях, изображенных в табл. 2, могут быть использованы также номограммы, приведенные на черт. 48 и 49 приложения 3.

Примечания:

1. Пример использования номограмм для элементов с двусторонней внешней выточкой при изгибе.

Дано: ρ = 2,5 мм; t = 15 мм; а = 95 мм.

Находим  = 2,45;  = 6,16.

Как вытекает из табл. 2, для  нужно воспользоваться рядом чисел b, а для  - кривой 2. По черт. 48 от абсциссы  =6,16 начинаем двигаться по вертикали вверх до пересечения с кривой 2. Затем налево проводим горизонтальную линию до пересечения с осью ординат. Точку пересечения соединяем с точкой  =2,45, находящейся на горизонтальной оси, при этом отсчет производим по ряду чисел b. Прямая касается круга, указывающего коэффициент концентрации α_σ = 4,28.

2. Пример использования номограммы для элементов с внешней выточкой и осевым отверстием при изгибе.

Дано: ρ = 4 мм; а = 13 мм; t = 36 мм; r = 25 мм.

Находим  = 3,  = 1,80,  =2,50.

Как указано в примере 1 при  (ряд чисел b) и  (кривая 5) на черт. 48 находим  = 3,60. Это будет теоретический коэффициент концентрации напряжений при большом осевом отверстии .

Теперь переходим к черт. 49 и смещаемся вверх по вертикали при значении  = 2,50 до пересечения с кривой 2, затем налево по горизонтали до пересечения с осью. Точку пересечения соединяем с прямой  = 3,60, лежащей на другой оси. Круг, которого касается эта прямая, дает α_σ = 2,08.

Таблица 2

Конструктивные случаи для определения теоретических коэффициентов концентрации α_σ и α_τ по номограмме (приложение 3, черт. 48, 49)

1.4.3. При обработке результатов на ЭВМ коэффициенты концентрации напряжений α_σ для деталей, указанных на черт. 20-22, 27 и 28 приложения 3, вычисляют по формуле

где коэффициенты A, B, С и Z определяют по табл. 3 (а = d/2 или а = b/2), а в остальных случаях α_σ определяют по формулам, приведенным на черт. 1-3, 6-11, 14-19 приложения 3.

Примечание. Формула (25) является приближенной и дает отклонения до 10 %-20 % в запас прочности.

* Формулы 21-24. (Исключены, Изм. № 1).

Таблица 3

Значения коэффициентов для вычисления α_σ по формуле (25)

1.5. Определение значения относительного критерия подобия усталостного разрушения

1.5.1. Относительный критерий подобия 0 вычисляют по формуле

 

                                                                               (26)

L выражается в мм,

 выражается в мм^-1.

Значения функции  приведены в табл. 4 или черт. 1 приложения 4.

Таблица 4

Значения функции F (Θ, v)

В формуле для определения F(Θ, v) параметр v принимает значения v_aσ при изгибе и растяжении-сжатии и v_τ - при кручении.

1.6. Определение параметра L

1.6.1. При круговом изгибе или растяжении-сжатии, а также при кручении круглых стержней с кольцевыми канавками, с переходом от одного сечения к другому по галтели, с резьбой или гладких L = πd. При изгибе в одной плоскости круглых стержней L = 0,08 πd.

Если при растяжении-сжатии или изгибе деталей только часть периметра рабочего сечения прилегает к зоне повышенной напряженности, то L вычисляют по формулам, приведенным на черт. 2 приложения 4.

1.7. Определение относительного градиента первого главного или касательного напряжений ,

Относительные градиенты напряжений , определяют по формулам, приведенным в табл. 1.

1.8. Определение коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений и масштабному фактору vσ и vτ

1.8.1. Значения v_σ, v_τ определяют по совокупности результатов испытаний на усталость образцов различных форм, размеров, уровней концентрации напряжений, изготовленных из металла одной плавки и испытанных при различных видах нагружения.

1.8.2. При отсутствии опытных данных для конструкционных сталей величину v_σ приближенно вычисляют по формуле

v_σ = 0,211 - 0,000143 σ_в при σ_в ≤ 1300 МПа,

v_σ = 0,025 при σ_в > 1300 МПа.                                                               (27)

При кручении для конструкционных сталей величину v_τ приближенно принимают равной

v_τ = l,5 ∙ v_σ.                                                                                               (28)

(Измененная редакция, Изм. № 1).

1.9. Определение коэффициентов влияния шероховатости поверхности КFσ, КFτ

1.9.1. Значения коэффициента К_Fσ, характеризующего снижение пределов выносливости при ухудшении качества обработки поверхности в зависимости от предела прочности и чистоты поверхности, для изгиба и растяжения-сжатия, определяют по черт. 3 приложения 4 или вычисляют по формуле

К_Fσ = 1 - 0,22 ∙ lg R_z(lg - 1)   (σ_в в МПа).                                          (29)

1.9.2. Значения коэффициента К_Fτ вычисляют по формуле

К_Fτ = 0,575 ∙ К_Fσ + 0,425.                                                                        (30)

1.10. Определение коэффициента Kкор

1.10.1. Коэффициент К_кор, характеризующий снижение предела выносливости от влияния коррозии до испытания на усталость, приведен в зависимости от предела прочности на черт. 4 приложения 4.

На кривых указано количество дней, в течение которых образец подвергался воздействию коррозионной среды (пресной воды) до испытания на усталость.

1.10.2. Влияние коррозии при одновременном действии коррозионной среды и переменных напряжений представлено в виде зависимости коэффициента K_кор от предела прочности стали на черт. 5 приложения 4.

1.10.3. Коэффициенты K_кор соответствуют определенной частоте испытания и числу циклов, указанных в подрисуночных подписях. При других частотах и базах испытания следует вводить поправки в соответствии с экспериментальными данными.

1.11. Определение коэффициента влияния поверхностного упрочнения Kv и коэффициента анизотропии KА

1.11.1. Методика определения коэффициента влияния поверхностного упрочнения K_v приведена в приложении 5.

1.11.2. Коэффициенты анизотропии, приведенные в табл. 5, учитывают, если первое главное напряжение при изгибе и растяжении-сжатии направлено перпендикулярно направлению прокатки материала.

При кручении анизотропию не учитывают.

Таблица 5

Значения коэффициентов анизотропии K_А

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ [σ_-1Д]р

2.1. При наличии достаточного объема статистической информации для оценки коэффициента вариации пределов выносливости деталей машин ( или ), используя вычисленное для заданной базы по формуле (1) или (4) медианное значение предела выносливости детали (, или  ), определяют пределы выносливости детали на той же базе для любых заданных вероятностей разрушения Р в предположении справедливости нормального закона распределения по формулам:

,                                                                 (31)

,                                                                   (32)

где z_p - квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности разрушения Р.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАРИАЦИИ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ
ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

3.1. Коэффициент вариации предела выносливости детали вычисляют по формуле

,                                                                                            (33)

где  и - среднее квадратическое отклонение и среднее (на совокупности всех плавок) значение предела выносливости детали соответственно.

Результирующий коэффициент вариации предела выносливости детали при отсутствии сварки, поверхностного упрочнения и при стабильной технологии вычисляют по формуле

,                                                                        (34)

,                                                                                               (35)

;                                                                  (36)

,                                                                                        (37)

При нестабильной технологии, неоднородности свойств металла, наличии остаточных напряжений и технологических дефектов коэффициенты вариации предела выносливости деталей  определяют путем проведения усталостных испытаний деталей.

3.2. Определение коэффициентов вариации

3.2.1. При достаточно стабильной технологии, однородности свойств металла в объеме детали, отсутствии остаточных напряжений коэффициенты вариации максимальных разрушающих напряжений  вычисляют по формуле

.                                                                                          (38)

3.3. Определение коэффициентов вариации

Коэффициент  определяют по статистическим данным о межплавочном рассеянии пределов выносливости по формулам (35)-(37).

Если данных по межплавочному рассеянию величин  нет, то, учитывая практически линейную зависимость между пределами выносливости и пределами прочности, в первом приближении допускают

 =

где  - коэффициент вариации предела прочности металла на множестве всех плавок ( = 0,04-0,10).

3.4. Определение коэффициентов вариации

Колебания радиусов кривизны в зоне концентрации напряжений ρ характеризуются коэффициентами вариации v_ρ. Коэффициенты вариации находят по результатам измерения партии деталей (не менее 30-50 шт.) в условиях производства.

Среднее значение , среднее квадратическое отклонение s_ρ радиуса кривизны ρ и коэффициент вариации v_ρ вычисляют по формулам:

,                                                                                             (39)

,                                                                          (40)

.                                                                                                   (41)

Зависимость α_σ от ρ представляют функцией

α_σ = φ(ρ).                                                                                                  (42)

Коэффициент вариации  вычисляют по формуле

                                                                                  (43)

где  - среднее значение α_σ, соответствующее ρ = ;

 - абсолютное значение производной, которое соответствует средним значениям определяющих параметров.

3.4.3. Для нахождения производной в выражении (43) допускается осуществлять линейную аппроксимацию функции (42) в окрестности заданных значений параметров, используя уравнение прямой, проходящей через две точки

,                                                                      (44)

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ m И N_G И КОЭФФИЦИЕНТОВ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АСИММЕТРИИ ЦИКЛА НАПРЯЖЕНИЙ Ψ_σ И Ψ_τ

4.1. Для расчета на прочность левую наклонную часть кривой усталости представляют в виде

,                                                                                   (45)

4.2. Величина N_G в большинстве случаев колеблется в пределах N_G = 10⁶ - 3 ∙ 10⁶ циклов. В расчетах на прочность при переменных напряжениях, когда отсутствуют данные натурных усталостных испытаний, принимают в среднем N_G =2 ∙ 10⁶ циклов.

4.3. Величины m для деталей изменяются в пределах 3-20, при этом с ростом коэффициента снижения предела выносливости K уменьшается m. Зависимость между K и m принимают приближенно в виде

,                                                                                                     (46)

где

                                                                            (47)

4.4. Значения Ψ_σ и Ψ_τ вычисляют по формулам:

Ψ_σ = 0,02 + 2 - 10-4  σB,                                                                         (48)

Ψ_τ = 0,01 + 10-4 - σB,                                                                              (49)

где σ_B в МПа.

Для деталей с концентрацией напряжений коэффициенты влияния асимметрии цикла  и  вычисляют по формулам:

,                                                                             (50)

где K- коэффициент, определяемый по формулам (2), (5).

Для легированных сталей допускается вычислять коэффициенты  и  по формулам:

,                                                                                  (51)

,                                                                                   (52)

4.5. Предельные амплитуды для деталей при асимметричном цикле нагружения вычисляют по формулам:

,                                                                             (53)

,                                                                                (54)

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ
МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ

5.1. Расчет малоцикловой долговечности выполняется на основе анализа местных деформаций. К малоцикловой относят область чисел циклов до разрушения < 5 ∙ 10⁴-10⁵, когда становится выраженным упругопластический характер деформированного состояния конструкции. Рассматривают условия нагружения, при которых максимальные деформации достигают 0,5 %-1,0 %.

5.2. При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений должны быть следующие данные:

- циклические упругопластические и односторонне накопленные деформации в максимально напряженных зонах конструкции:

- располагаемая пластичность материала ε_f;

- кривая малоцикловой усталости конструкционного материала (N =f(ε)^(k)).

5.3. Определение напряжений и деформаций

5.3.1. Напряженно-деформированное состояние и его поцикловое изменение в максимально напряженных зонах конструкции определяют расчетным или экспериментальным методами, в том числе по данным тензометрических измерений на моделях и натурных конструкциях для заданных или эквивалентных нагрузок.

5.3.2. Расчетное определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций выполняется решением соответствующих задач малоциклового нагружения в циклической упруго-пластической постановке либо в замкнутой форме, либо численными методами.

5.3.3. Для приближенных оценок малоцикловой прочности элементов конструкций, работающих при нагрузках, вызывающих в зонах концентрации напряжений выход материала за пределы упругости, деформации и напряжения приближенно определяют с использованием интерполяционных зависимостей типа

,                                                                        (55)

,                                                                   (56)

Зависимость используется для α_σ ≤ 3,5. При больших значениях α_σ применение формулы дает результаты, идущие в запас прочности.

Для вычисления значения циклических упругопластических коэффициентов концентрации  и , кроме известных значений теоретического коэффициента концентрации α_σ, необходимо знать зависимость напряжения от деформации при циклическом упругопластическом деформировании.

5.4. Определение диаграмм статического и циклического деформирования

5.4.1. Диаграмма статического и циклического деформирования характеризует зависимость напряжения от деформации при статическом или циклическом нагружении. Диаграммы деформирования определяют по данным испытаний при статическом или циклическом нагружении, проводимых по ГОСТ 25.502 и ГОСТ 1497.

5.4.2. Аналитически диаграммы циклического деформирования интерпретируют в форме обобщенной диаграммы циклического деформирования. Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость напряжения от деформации по параметру числа полуциклов нагружения. Диаграмму рассматривают в координатах S- ε (черт. 1). Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что для мягкого, жесткого и промежуточных между мягким и жестким нагружениями все конечные и текущие точки диаграмм деформирования k-го полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую. Схема обобщенной диаграммы деформирования приведена на черт. 1.

Схема обобщенной диаграммы циклического деформирования

Черт. 1

Исходное нагружение происходит в соответствии с диаграммой статического деформирования О, A_, B_, С, рассматриваемой в координатах σ-е с началом в точке О. Процесс исходного нагружения доводят до определенного значения напряжений и деформаций, например до состояний А, В, С. Таким образом напряжения исходного нагружения составят ,  и , а деформации - ,  и  соответственно. После разгрузки, происходящей в соответствии с модулем упругости материала, остаются величины пластических деформаций ,  и . Исходное нагружение и разгрузка образуют нулевой (k = 0) полуцикл нагружения.

Реверс нагружения происходит по своей для каждой степени исходного нагружения диаграмме деформирования, достигая, например, состояний D K, N, соответствующих напряжениям ,  и  причем для симметричного цикла мягкого нагружения , и . Реверсивное нагружение и последующая разгрузка образуют первый (k = 1) полуцикл нагружения, а совокупность нулевого и первого полуциклов - первый (N = 1) цикл нагружения.

Обобщенная диаграмма циклического деформирования строится для каждого отдельного полуцикла нагружения в координатах S- ε с началом в точке разгрузки и для каждого рассматриваемого состояния нагружения. Для первого (k = 1) полуцикла нагружения (при исходных уровнях напряжений ,  и  начало координат S- ε помещают в точки А, В, С. При этом кривая деформирования рассматриваемого полуцикла включает в себя участок нагружения этого полуцикла и участок разгрузки предыдущего.

Для построения обобщенной диаграммы циклического деформирования точки начала разгрузки для данного полуцикла нагружения совмещают. На правой части черт. 1 для k-1 точки А, В, С совмещены и образована единая зависимость между напряжениями и деформациями A, B, C, D, K, N.

Аналогичные построения делают и для последующих полуциклов нагружения. В общем случае, в связи с процессами циклического упрочнения или разупрочнения материала, обобщенные диаграммы деформирования для различных полуциклов нагружения отличаются друг от друга. Обобщенная диаграмма циклического деформирования оказывается неизменной (начиная с k = 1) только для циклически стабильных материалов.

5.4.3. Для приближенных расчетов допускается использовать диаграммы циклического деформирования, образуемые удвоением статической диаграммы деформирования материала.

5.4.4. Аппроксимация диаграмм деформирования выполняется для расчетных приложений степенными функциями:

                                                       (57)

,

При этом циклический модуль упрочнения имеет вид:

                          (58)

для циклически упрочняющихся материалов, для которых m^(k-1) < m^(k)

                        (59)

для циклически разупрочняющихся материалов, для которых m^(k-1) > m^(k)

                                 (60)

для циклически стабилизирующихся материалов, у которых m^(k-1) = m^(k)

При линейной аппроксимации диаграммы статического и циклического деформирования имеют вид:

                       (61)

(при σ⁽⁰⁾ >  и S^(k) > ),

5.4.5. По статическим диаграммам деформирования определяют пределы пропорциональности, текучести и прочности, равномерное и общее удлинение (ГОСТ 1497), по диаграммам циклического деформирования - пределы пропорциональности и текучести по параметру числа циклов или полуциклов нагружения, коэффициенты , α, β, характеризующие сопротивление циклическому деформированию, циклическое упрочнение, разупрочнение, стабилизацию.

5.4.6. Коэффициент  характеризует связь между деформацией исходного нагружения е⁽⁰⁾ и шириной петли гистерезиса δ⁽¹⁾ в первом полуцикле при мягком нагружении. Определяют из выражения

 = δ⁽¹⁾/ (е⁽⁰⁾ - ).                                                                                (62)

Полученную совокупность экспериментальных величин  (по результатам испытания серии порядка 5-10 образцов при различных значениях исходной деформации е⁽⁰⁾) обрабатывают с использованием метода наименьших квадратов или другим способом осреднения.

5.4.7. Коэффициенты α и β определяют по полученным при мягком нагружении экспериментальным данным lg δ^(k) - lgk (для случая циклического упрочнения) и lg δ^(k) - k (для циклического разупрочнения). Величины α или β для рассматриваемого образца вычисляют по формулам (черт. 2):

                                          (63)

где δ^(k) - ширина петли гистерезиса в k-м полуцикле нагружения.

Зависимость ширины петли гистерезиса от числа полуциклов нагружения

а - циклическое упрочнение; б - циклическое разупрочнение

Черт. 2

Для расчетов в заданном диапазоне максимальных деформаций рекомендуется применять средние коэффициенты α и β, полученные при различных значениях исходных деформаций в заданном диапазоне.

5.5. Определение располагаемой пластичности материала

5.5.1. Располагаемую пластичность материала (ε_f )определяют как

,                                                             (64)

5.6. Определение кривой малоцикловой усталости

5.6.1. Кривую малоцикловой усталости определяют экспериментально по результатам испытаний серии образцов при жестком нагружении по ГОСТ 25.502. Результаты представляют в виде зависимости долговечности от циклической упругопластической или пластической деформации.

5.6.2. Аналитически кривую малоцикловой усталости выражают уравнениями:

,                                                                                          (65)

,                                                                                                                 (66)

.                                                (67)

При этом зависимость долговечности от циклической пластической деформации () используют в диапазоне чисел циклов < 10³ - 5 ∙ 10³.

Зависимость долговечности от циклических упругопластических деформаций (ε^(k) применяют во всем малоцикловом диапазоне чисел циклов нагружения (< 5 ∙ 10⁴ - 10⁵).

Коэффициенты в уравнениях определяют по экспериментальным данным о долговечности при малоцикловом нагружении с симметричным циклом деформаций.

5.6.3. Для приближенных расчетов кривой малоцикловой усталости используют корреляционные зависимости, устанавливающие связь характеристик сопротивления малоцикловой усталости с прочностью и пластичностью материала при статическом разрыве образца. При этом принимают следующие значения коэффициентов уравнений кривой малоцикловой усталости:

;

.

Показатель μ доя широкого круга конструкционных сталей и сплавов, в первом приближении, равен 0,5-0,6.

Графики, соответствующие уравнениям (65) - (67) с учетом величин коэффициентов, приведены на черт. 3. Там же даны линии, характеризующие первое и второе слагаемые уравнений (66), (67).

Зависимость долговечности от величины пластической (а)
и упругопластической деформации (б, в) в цикле при ε(k) = const

Черт. 3

5.6.4. Для получения расчетных кривых используют, с целью обеспечения запасов прочности, минимально гарантированные по техническим условиям на материал величины Ψ, σ_B , σ_-1 . При наличии статистических данных в расчет вводят характеристики, соответствующие средним за вычетом трех стандартных отклонений.

5.6.5. В области числа циклов нагружения до разрушения 10⁴ циклов асимметрию деформаций при определении расчетных кривых малоцикловой усталости не учитывают, если е_mах < 0,25ε_f.

При е_mах > 0,25ε_f, в уравнениях кривых малоцикловой усталости используют коэффициенты, равные  и .

При числе циклов нагружения в диапазоне 10⁴-10⁵ асимметрию цикла нагружения учитывают способом, аналогичным применяемому в многоцикловой области.

5.6.6. Масштабный эффект, влияние чистоты поверхности, коррозии и т.п. следует оценивать постановкой соответствующих экспериментов.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Обязательное
ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТАНДАРТЕ

Примечание. При кручении обозначения аналогичны с заменой σ на τ, например τ_-1?τ_-1д и т.д.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ К_σК_τ ОТНОШЕНИЙ , , КОЭФФИЦИЕНТОВ n, q, К₁, И К₃

Валы с напрессованными деталями при изгибе

σ_в = 500 МПа; Р ≥ 30 МПа; 1 - через напрессованную деталь передается сила или момент; 2 - через напрессованную деталь не передается усилий

Черт. 1

Поправочный коэффициент  на предел прочности σ_B (к черт. 1)

Черт. 2

Поправочный коэффициент  на давление напрессовки Р (к черт. 1)

Черт. 3

Валы с поперечным отверстием при изгибе

 = 0,05-0,10; 2 -  = 0,15-0,25;

при d = 30-50 мм

Черт. 4

Валы с поперечным отверстием при кручении

= 0,05 - 0,25;

при d = 30-50 мм

Черт. 5

Валы с поперечным отверстием при растяжении-сжатии

 = 0,20-0,45; d = 15 мм;

Черт. 6

Валы с V-образной кольцевой выточкой

1 - прямобочные и эвольвентные шлицы;
2 - прямобочные шлицы; 3 - эвольвентные шлицы

Черт. 7

Коэффициенты К_σ, К_τдля валов со шпоночными пазами типов А и В

Черт. 13*

* Черт. 8-12. (Исключены, Изм. № 1)

Коэффициенты n

Черт. 14

Коэффициенты q

Черт. 15

Коэффициенты К₁

Черт. 16

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ α_σ, α_τ

Пластины с двухсторонним надрезом при растяжении (черт. 1-3)

Пунктирная линия t = ρ - полуокружность; = 0,02-0,30

Черт. 1

0,001 ≤ ρ/D ≤ 0,050

Черт. 2

0,05 ≤ ρ/D ≤ 1,00

Черт. 3

Формулы к черт. 1-3

где ;

Пластины типов а и в при растяжении

1-5 - пластины типа а (1 - однократный надрез; 2 - двухкратный надрез; 3 - трехкратный надрез; 4 - четырехкратный надрез; 5 - пятикратный надрез); 6 - пластины типа в

Черт. 4

Коэффициент разгрузки γ

Черт. 5

Примечание. Коэффициент у для многократного надреза находят по диаграммам для однократного надреза при глубине t' = γ ∙ t, где t - глубина многократного надреза, t'- глубина эквивалентного однократного надреза.

Валы с выточкой при растяжении (черт. 6-8)

ρ/d = 0,02 - 0,30

Черт. 6

0,001 < ρ/D< 0,050

Черт. 7

0,050 ≤ ρ/D ≤ 1,00

Черт. 8

Формулы к черт. 6-8

где ,

,

,

, .

Пластины с двусторонним надрезом при изгибе (черт. 9-11)

ρ/d = 0,02-0,30

Черт. 9

0,001 ≤ ρ/D ≤ 0,050

Черт. 10

0,050 ≤ ρ/D ≤ 1,00

Черт. 11

Формулы к черт. 9-11

где ,

Влияние угла надреза на коэффициент концентрации напряжений при изгибе пластины с односторонним надрезом

α_σ - коэффициент концентрации напряжений для надреза с углом ω = 0 (пунктир на схеме пластины);  - коэфффициент концентрации напряжений для надреза с углом ω при тех же размерах

Черт. 12

Тонкий лист с двухсторонним надрезом при изгибе в плоскости, перпендикулярной плоскости листа (t/h значительно)

Черт. 13

Валы с выточкой при изгибе (черт. 14-16)

ρ/d = 0,02-0,30

Черт. 14

0,001 ≤ ρ/D ≤ 0,050

Черт. 15

0,050 ≤ ρ/D ≤ 1,00

Черт. 16

Формулы к черт. 14-16

где ,

,

Валы с выточкой при кручении (черт. 17-19)

ρ/d = 0,02 - 0,30

Черт. 17

0,001 ≤ ρ/D ≤ 0,050

Черт. 18

0,05 ≤ ρ/D ≤ 1,00

Черт. 19

Формулы к черт. 17-19

где ,

Симметричная ступенчатая пластина с галтелями при растяжении
(по данным поляризационно-оптических измерений)

Черт. 20

Ступенчатый вал с галтелью при растяжении (сжатии)

Черт. 21

Ступенчатая пластина с галтелями при изгибе (по данным поляризационно-оптических измерений)

Черт. 22

Влияние длины выступа пластины на коэффициент концентрации напряжений для ступенчатой пластины с галтелями при изгибе (черт. 23-25)

D/d = 1,25

Черт. 23

D/d = 2

Черт. 24

D/d = 3

Черт. 25

Ступенчатая пластина с эллиптической галтелью при изгибе

D/d = 3 (по данным поляризационно-оптических измерений)

Черт. 26

Ступенчатый вал с галтелью при изгибе

Черт. 27

Ступенчатый вал с галтелью при кручении (измерения по методу электрических аналогий)

Черт. 28

Тонкая пластина ограниченной ширины с поперечным отверстием при растяжении (теоретическое решение)

Черт. 29

Тонкая пластина неограниченной ширины с поперечным отверстием при изгибе (теоретическое решение)

Черт. 30

Тонкая пластина ограниченной ширины с поперечным отверстием при изгибе

Черт. 31

Вал с поперечным отверстием при изгибе (измерения с помощью тензометров)

Черт. 32

Пластины с Т-образной головкой

 (черт. 33-37)

 

ρ/d =0,050 (измерения с помощью поляризационно-оптического метода)

Черт. 33

ρ/d = 0,075

Черт. 34

ρ/d =0,1

Черт. 35

ρ/d =0,2

Черт. 36

Примечание. Координата точки приложения сосредоточенной силы Р/2 по оси X-переменная

Черт. 37

Пластина с поперечной прорезью при изгибе

Черт. 38

Пластина с поперечной прорезью при растяжении

.

.

Черт. 39

Пластина с односторонним надрезом при изгибе

 

Черт. 40

Пластина с эксцентрично расположенным отверстием толщиной h при растяжении

.

 

Черт. 41

Вал с поперечным отверстием при растяжении(1) и изгибе (2)

Черт. 42

Вал с пазом для призматической шпонки при кручении

Черт. 43

Кольцо с наружной единичной нагрузкой Р

.

Черт. 44

Уголок с равными по толщине полками при изгибающем моменте Р ∙ е

Черт. 45

Уголок с неравными по толщине полками при изгибе от единичной нагрузки Р

Черт. 46

Уголок с приблизительно равными по толщине полками при изгибе от единичной нагрузки Р

Черт. 47

Номограмма для определения теоретического коэффициента концентрации

Черт. 48

Номограмма для кольцевых выточек с осевым отверстием

Черт. 49

ПРИЛОЖЕНИЯ 1-3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Обязательное
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ F (Θ , v), ПАРАМЕТРА L, КОЭФФИЦИЕНТА ВЛИЯНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ К_F И КОЭФФИЦИЕНТА К_кор

Значения функции F (Θ , v)

Черт. 1

Схемы к определению параметра L

Черт. 2

Значения коэффициентов K_F

Черт. 3

Примечание. При наличии окалины используют нижнюю прямую (R_z = 200 мкм).

Влияние коррозии до испытания на усталость на предел выносливости стальных образцов (при изгибе с вращением на базе 10⁷ циклов при частоте нагружения 30-50 Гц)

Черт. 4

Влияние коррозии в процессе испытания на предел выносливости стальных образцов при изгибе с вращением (осредненные кривые) на базе 10⁷ циклов при частоте нагружения 30-50 Гц

1 - пресная вода (наличие концентрации напряжений); 2 - пресная вода (отсутствие концентрации напряжений); 3 - морская вода (отсутствие концентрации напряжений)

Черт. 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Рекомендуемое
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО УПРОЧНЕНИЯ K_v

1. Коэффициенты влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости вычисляют по формуле

,                                                                                          (1)

Средние значения K_V для различных методов поверхностного упрочнения образцов из углеродистых и легированных конструкционных сталей приведены в табл. 1-3.

Таблица 1

Влияние поверхностной закалки токами высокой частоты
(изгиб с вращением, глубина закаленного слоя 0,9-1,5 мм)

Таблица 2

Влияние химико-термической обработки

Таблица 3

Влияние поверхностного наклепа

2. Приведенные в п. 1 значения К_V соответствуют оптимальной технологии упрочнения и отсутствию технологических дефектов. При неправильной технологии упрочнения или наличии дефектов (обрыв поверхностного закаленного слоя в зоне концентрации напряжений, обезуглероживание поверхностного слоя, шлифовочные прижоги и другие дефекты) может получиться не повышение, а даже снижение пределов выносливости.

Поэтому введение в формулу (2) (см. п. 1.1) коэффициентов K_V возможно только при проведении исследований для обоснования технологических режимов упрочнения применительно к конкретной детали и при получении стабильного эффекта упрочнения (в смысле повышения предела выносливости) в условиях производства.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Справочное
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Пример 1.

Определить среднее значение и коэффициент вариации предела выносливости вала при изгибе с вращением в месте перехода одного сечения к другому по галтели, показанного на черт. 1.

D = 120 мм; d = 100 мм; ρ = (10 ± 2) мм

Черт 1

Вал изготовлен из стали 45, σ_в = 650 МПа.

Дано:  = 300 МПа;  = 0,07; поверхностному упрочнению вал не подвергается. Вал изготовлен тонкой обточкой (Rz  6,3 мкм).

Находим значение α_σ по черт. 27 приложения 3.

Для

2. Определяем значение  по формуле табл. 1 настоящего стандарта

;

;

.

 

3. Вычисляем значение Θ.

L = πd =314 мм - при изгибе с вращением круглого вала;

 

4. Для стали 45 можно принять v_σ = 0,211-0,000143 ∙ 650 = 0,12. По табл. 4 или по черт. 1 (приложение 4) находим при Θ = 12,35; F(Θ , v_σ) = 1,15.

5. Определяем K_σ/K_dσ по формуле (11) настоящего стандарта

 = α_σ ∙ F(Θ , v_σ) = 1,62 - 1,15 = 1,86.

 

4, 5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

6. Для случая тонкой обточки (Rz = 6,3 мкм) по черт. 3 (приложения 4) для σ_в = 650 МПа находим: K_F = 0,91.

7. Определяем значение К по формуле (2) настоящего стандарта

(Измененная редакция, Изм. № 1).

8. Коэффициент анизотропии К_А= 1, K_V= 1.

9. Коэффициент К₁ = 1.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

10. (Исключен, Изм. № 1).

11. Среднее значение предела выносливости вала составит:

Коэффициент вариации  находим по формуле (38) настоящего стандарта

Для подсчета коэффициента вариации  находим по черт. 27 (приложения 3) значения α_σ при D/d = 1,2 и двух значениях, близких к 0,1, например при

(ρ/d)₁ = 0,09,  = l,67, (ρ/d)₂ =0,11,  = 1,59.

По формуле (44) настоящего стандарта находим

 

откуда α_σ = 2,03-4 ∙ ρ/d.

По формуле (43) настоящего стандарта получаем

Принимая отклонения радиуса ± 2 мм за 3S_ρ, получим:

Из-за отсутствия данных коэффициент вариации  принимаем равным

Общий коэффициент вариации предела выносливости вала составит

(Измененная редакция, Изм. № 1).

Пример 2.

Определить среднее значение предела выносливости пластины с отверстием при растяжении-сжатии, показанной на черт. 2.

Н = 100 мм; α = 10+^0,1 мм; t = 12 мм.

Черт. 2

Пластина изготовлена из стали марки Ст.3. Rz = 50 мкм.

 = 402 МПа;  = 185 МПа;  = 0,06;  = 270 МПа.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

1. Определяем значение α_σ на черт. 29 (приложения 3)

Для ; α_σ =2,73.

2. Определяем значение  по формуле табл. 1 настоящего стандарта

.

3. Находим коэффициент n по черт. 14 (приложения 2)

n = 1,12.

4. Определяем коэффициент К_σ по формуле (13) настоящего стандарта

 

5. Определяем параметр v_σ по формуле (27) настоящего стандарта v_σ = 0,211 - 0,000143 ∙ 402 = 0,15.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

5а. Определяем значения L,  и Θ_ГЛ  для аналогичной пластины без концентратора напряжений по табл. 1 и приложению 4 (черт. 2) настоящего стандарта

L = 2t = 2 ∙ 12 = 24 мм,

 

 

 

(Введен дополнительно, Изм. № 1).

6. Определяем коэффициент К_dσ по формуле (12) настоящего стандарта

K_dσ = 0,5(1 +) = 0,5(1 + 55^-0,15) = 0,77,

 

(Измененная редакция, Изм. № 1).

По черт. 3 (приложение 4) находим K_F= 0,89.

Коэффициент K определяем по формуле (2) настоящего стандарта

 

(Измененная редакция, Изм. № 1).

9. 10. (Исключены, Изм. № 1).

11. Средний предел выносливости пластины с отверстием вычисляем по формуле (1) настоящего стандарта (коэффициент К₁ = 1 для углеродистых сталей)

 

(Измененная редакция, Изм. № 1).

Пример 3.

Определить среднее значение предела выносливости вала с канавкой при кручении (черт. 3).

D =200 мм; d = 180 мм; ρ = (1,8 ± 0,3) мм.

Черт. 3

Вал изготовлен из стали марки 40ХН. σ_в = 820 МПа, σ_т = 650 МПа,  = 240 МПа,  = 0,07; канавку изготовляют тонкой обточкой и поверхностному упрочнению не подвергают (Rz = 6,3 мкм).

1. Находим значение α_τ по черт. 18 (приложения 3) при

2. Определяем значение q по черт. 15 (приложения 2)

q = 0,96.

3. Величину К_τ определяем по формуле (19) настоящего стандарта

К_τ = 1 + q(α_τ - 1) = 1+ 0,96(2,6-1) = 2,54.

4. Для d = 180 мм принимаем К₂ = 0,8.

5. Определяем параметры v_σ и v_τ по формулам (27) и (28) настоящего стандарта:

v_σ = 0,211 - 0,000143 ∙ 820 = 0,09,

v_τ = 1,5 - 0,09 = 0,140.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

5.1. Определяем значение Θ_гл по п. 1.2.3.1 настоящего стандарта

 

5.2. Вычисляем коэффициент К_dτ по формуле (12) настоящего стандарта

К_dτ = 0,5(1 +  ) = 0,5(1 + 576^-0,14) = 0,71.

5.3. Определяем отношение

 

5.1-5.3. (Введены дополнительно, Изм. № 1).

6. Из черт. 3 (приложения 4) определяем коэффициент K_F для тонкой обточки (Rz = 6,3 мкм)

K_F=0,89.

7. При отсутствии поверхностного упрочнения

K_V = 1

8. При кручении К_А = 1 (см. п. 1.11.2).

9. Коэффициент К равен

К = (3,58+ =3,7.

(Измененная редакция, Изм. № 1).

10. Принимаем коэффициент К₁ для d = 180 мм равным 0,74 (п. 1.3.1).

11. Вычисляем предел выносливости материала заготовки по формуле (6) настоящего стандарта

 = 0,74 ∙ 240 = 178 МПа.

12. Вычисляем средний предел выносливости вала по формуле (4) настоящего стандарта

(Измененная редакция, Изм. № 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Справочное
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАНДАРТА

Настоящий стандарт является унифицированным стандартом СССР и ГДР, разработанным по плану унификации стандартов двух стран.

В основу стандарта положены методы оценки пределов выносливости и других характеристик сопротивления усталости деталей, вошедшие в стандарты ГДР [1,5-7] и в справочные руководства СССР [2-4].

Излагаются методы оценки медианных значений пределов выносливости деталей  и их коэффициентов вариации , что позволяет определять значения пределов выносливости (σ_-1д)р, соответствующие заданной вероятности Р %.

Наиболее точным методом определения коэффициентов К, отражающих суммарное влияние всех факторов на пределы выносливости, является экспериментальный метод (п. 1.2.1).

Для расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации К_σ, К_τи отношений K_σ/K_dσ., K_τ/K_dt предлагаются три метода, изложенные в порядке предпочтительного использования, зависящего от имеющейся исходной информации.

Первый метод, изложенный в п. 1.2.3.1, формулы (11), (12), основан на статистической теории подобия усталостного разрушения [4]. Эта теория получила апробирование во многих лабораториях СССР в течение последних 20 лет и успешно используется в ряде отраслей машиностроения. В случае экспериментального определения коэффициентов v_σ и v_τ путем испытаний на усталость образцов и моделей в статистическом аспекте ошибка в оценке отношений K_σ/K_dσ не превышает 4 % с вероятностью 95 %. При испытаниях по стандартной методике ограниченного числа образцов каждого типоразмера для определения v ошибка не превышает 8 % с вероятностью 95 %.

При затруднениях с определением параметра L, а, следовательно, и критерия подобия Θ, входящего в формулы (11), (12), рекомендуется использовать приближенный метод Зибеля и Штилера, представленный формулами (13), (14), рекомендуемый стандартом ГДР TGL 19340. Для этой же цели допускается применение формул (18), (19), основанных на использовании коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений q, рекомендуемых в американской справочной литературе /8/, а также в ряде руководств в СССР. Следует иметь в виду, что формулы (13)-(19) приводят к погрешностям существенно большим (до 20 %), чем формулы (11), (12). Формулы (29), (30) для коэффициентов влияния качества обработки поверхности K_Fσ , K_Fτ формула (20) для коэффициента влияния абсолютных размеров и формула (15) получены разработчиками стандарта ГДР Б. Хенелем, Г. Виртгеном и К. Шустером (Институт легких конструкций г. Дрезден) путем аппроксимации эмпирических графиков, приведенных в TGL 19340.

В разд. 3 стандарта изложен метод оценки коэффициентов вариации пределов выносливости , вытекающий из теории подобия усталостного разрушения [4]. В связи с оценкой коэффициентов  вводят два медианных значения предела выносливости гладких лабораторных образцов диаметром d₀ = 7,5 мм при изгибе с вращением σ_-1 , , определенное на образцах металла одной плавки, и , определенное на множестве всех плавок металла данной марки. В связи с этим коэффициент вариации  (формулы 35-37) учитывает межплавочный разброс величин .

Известно, что с ростом размеров заготовки при термообработке снижаются механические свойства металла (σ_в, σ_т, σ_-1), определенные на лабораторных образцах малых размеров ([2], фиг. 41, стр. 129). В связи с этим вводят коэффициент К₁ (формула (3)), равный отношению пределов выносливости  и  определенных на лабораторных образцах диаметром d₀ = 7,5 мм, изготовленных из заготовок размером d (таким же, как размер натурной детали) и размером 10-20 мм соответственно.

Теоретические коэффициенты концентрации α_σ, α_τ предлагается определять по номограммам и формулам Нейбера, по графикам, приведенным в работе [8], а также по приближенной формуле (25), заимствованной из TGL 19340. Последнюю формулу используют в случае необходимости вычислений α_σ на ЭВМ.

Величины v_σ, v_τ, являющиеся параметрами уравнения подобия усталостного разрушения [4], характеризуют чувствительность металла к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров поперечного сечения. С ростом v_σ чувствительность к концентрации напряжений уменьшается, а влияние абсолютных размеров на величины пределов выносливости усиливается.

Значения v_σ, v_τ находят экспериментально по методике, выбирают 4-5 или более типоразмеров образцов с различными значениями критерия подобия усталостного разрушения Θ (так, чтобы диапазон изменения Θ был по возможности наибольшим). Находят пределы выносливости этих образцов, причем предпочтительно методом «лестницы» или «пробит» - методом. По найденным значениям строят зависимость 1g (ξ - 1) от 1g Θ, соответствующую уравнению подобия [4].

1g (ξ - 1) = - v_σ ∙ 1g Θ,                                                                             (1)

где

Значение  находят путем предварительного построения зависимости σ_тах = α_σ ∙ σ_-1д от 1g Θ и ее осреднения. По зависимости (1), найденной методом наименьших квадратов, определяют значение v_σ.

В случае невозможности проведения экспериментов значения v_σ и v_τ определяют по корреляционным зависимостям (27) и (28).

Расчетные характеристики для оценки долговечности при малоцикловом нагружении определяют применительно к широко используемому подходу, основывающемуся на учете местных циклических деформаций в конструкциях. Расчет выполняют с привлечением деформационно-кинетических критериев малоцикловой прочности, трактующих достижение предельного состояния в виде критических величин квазистатических и усталостных повреждений и их сумм в линейной форме. Расчет ведут в деформациях (циклических упругопластических и односторонне накопленных).

Учитывают кинетику односторонне накопленных и циклических деформаций в процессе нагружения в максимально напряженных зонах конструкции, а также деформационную способность материала при статическом (квазистатическом) и малоцикловом нагружениях. Первая характеризуется располагаемой пластичностью, вторая - кривой малоцикловой усталости конструкционного материала.

Изменяющиеся от цикла к циклу диаграммы деформирования используют в форме обобщенной диаграммы, отражающей процессы циклического упрочнения, разупрочнения и стабилизации. Указанная обобщенная диаграмма вошла в практику расчетов при малоцикловом нагружении.

Задачу о напряженно-деформированном состоянии элементов конструкций решают расчетным и экспериментальными методами в циклической упругопластической постановке.

Названные подходы систематически изложены в ряде изданий [3, 9-11].

БИБЛИОГРАФИЯ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТАН Академией наук СССР, Государственным комитетом СССР по стандартам, Министерством высшего и среднего специального образования СССР, Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ ПОСТАНОВЛЕНИЕМ Государственного комитета СССР по стандартам от 18.05.82 № 1972

3. Стандарт унифицирован со стандартами ГДР TGL 19340/03 и TGL 19340/04

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

6. Ограничение срока действия снято по протоколу № 3-93 Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 5-6-93)

7. ИЗДАНИЕ с Изменением № 1, утвержденным в декабре 1988 г. (ИУС 4-89)